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平均への回帰

昨日の日経新聞の「スクランブル」というコラムで、栗田昌孝氏の「ROEの呪い」と題するレポートが取り上げられていました。過去20年間の東証1部企業のROEを対象にして分析を行ったところ、高ROE企業のROEは下がりやすく、低ROE企業のROEは上がりやすいという結果が得られたそうです。

1回目の試験結果において、特別に良かった或いは特別に悪かった場合、2回目の試験結果は全体の平均値に近くなるという統計学的現象を平均への回帰といいますが、ROEに関しても、平均への回帰が生じているということになります。(ROEは企業の利益率を測る指標の一つですが、利益率の平均への回帰については、より広範な調査を大日方隆教授が行っています。調査結果は、「利益率の持続性と平均回帰」という著作にまとめられていますが、この本は第56回日経・経済図書文化賞を受賞しています。)

ところで、平均への回帰に関して、存在しない因果関係を想定してしまう誤謬が生じるということが指摘されています。
「ファスト&スローあなたの意思はどのように決まるか?」の著者ダニエル・カーネマン教授は、かつてイスラエル空軍の訓練教官に対して心理学を指導していたことがあるのですが、その際、訓練教官たちの持つ、訓練生は誉めると失敗し、叱ると成功するという経験的確信が、この誤謬によるものであることを説得するのに苦労したそうです。

誉めるということは、普段できなかったことができたということですので、誉めたか否かにかかわらず、次は失敗する可能性が高いということになります。そして、叱るということは普段できていたことができなかったということですので、叱ったか否かにかかわらず、次は成功する可能性が高いということになります。
ですから、誉めた後に失敗した、叱った後に成功したという事実だけから、誉めたから失敗した、叱ったから成功したという因果関係を推測するのは誤りです。
因果関係を適切に推測するためには、統計的検証が必要になります。
そして、検証の結果、失敗を叱るよりも能力向上を誉める方が効果的だということが判明しています。
だから、若き日のカーネマン教授は、訓練教官たちに対し、訓練生を叱るのではなく誉めるよう指導しました。
それにもかかわらず、訓練教官たちの誤謬に基づく確信はかなり強固で、説得に苦労したというのです。

平均への回帰現象というのは、当たり前のようでいて、人間にとっては理解しがたい面があるようです。


利益率の持続性と平均回帰利益率の持続性と平均回帰
(2013/03)
大日方 隆

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(2014/06/20)
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カロリー・ゼロは肥満のもと?

日経新聞に気になる記事が載っていました。

ゼロ・カロリー飲料を好む人は、まったく飲まない人に比べて、
ウエストのサイズの増加率が70%以上も上回り、
1日2本以上飲む人は5倍以上になったという調査結果を
テキサス大学が発表しているそうです。

これだけですと、記事にもあるように、もともと食べ過ぎの
人が人工甘味料入りの清涼飲料を多く飲んでいるだけとも思えます。

しかし、別の大学が行ったラット(ネズミ)実験では、
天然の砂糖を混ぜたヨーグルトを与えたラットよりも、
人工甘味料を混ぜたヨーグルトを与えたラットの方が太った
という結果が出ているそうです。
しかも人工甘味料を与えるのをやめた後も体重が増え続けたと
されています。

暑くなってから、毎日のようにコカ・コーラ ゼロを
飲んでいましたが、飲むのはやめた方が良さそうです。。。。

99.9999%以上の確率で存在するってどういう意味?

7月5日(木)の日経新聞1面トップは、ヒッグス粒子に関するニュースでした。
ただ、文章を読んでも意味がわかりません。

「CERNによると、今年6月までの実験で、両チームともヒッグス粒子と
みられる新粒子が存在する確率が99.9999%以上になった。昨年末の
段階ではアトラスは約98.9%、CMSは約97%の確率で、「発見の可能性が
高まった」としていた。」

観測(実験)によって増える「存在する確率」って何ですか?
何か深淵な意味があるのかと思いつつ、検索してみたところ、
こういう説明を見つけました。

「今回の実験結果はまだ予備的なものだが、その確からしさのレベルは
5シグマを示している。5シグマというのは、研究チームが観測した
ヒッグス粒子とみられる信号が統計的な偶然である確率が100万分の1以下
であることを意味する。」(ナショナルジオグラフィック ニュース

また、少し前の記事ですが、このような説明も見つけました。

「「○○%の確率で発見」とか、「ヒッグス粒子が存在する/ヒッグス
粒子由来の確率が○○%」と書かれているものは、全て間違っています。
正しい説明の例としては、Caltechの大栗博司教授のブログ記事「ヒッグス粒子」が
ありました。今回の発表で分かったのは、「99.98%の確率で見つけた」という
ことではなくて、まぐれでは5000回に1回(0.02%の確率で)しか起こらない
データが出た、という事です。」(Cafe Berkeley)

なんだそういうことだったんですね。
特に2番目のブログ記事は勉強になりました。

やはり超光速ではなかったニュートリノ

昨年、ニュートリノの速度が光速を上回っているとの測定結果が発表され、一騒動になっていましたが、結局、測定ミスだったようです。
カミオカンデが、大マゼラン星雲でおきた超新星爆発(SN1987A)によって生じたニュートリノを捉えた際には、ニュートリノは光と同時に地球に到達していました。つまり、真空中におけるニュートリノと光の速度は同じという観測結果がすでに存在していたわけで、この結果に意外性はありません。
ただ、もしかしたら、何かの条件の下では超光速になるのかもしれないということで、新たな発見の手がかりになるのかもしれないとの期待が集まっていたのだと思います。
面白くない結果にはなりましたが、こうやって検証できることが科学の素晴らしさですね。

量子コンピュータが10年後には実用化される?

量子コンピュータの実用化は、遥か未来の話だとばかり思っていました。
数年ほど前に東大の古澤研究室が行っている実験をテレビでみたのですが、
本当に基礎的な実験を繰り返している段階だったからです。
ところが、IBM Researchが28日に発表したものを読むと、
2009年以降急速に開発が進んだそうです。
なんでも、10~15年後くらいには量子コンピュータが実用化される
可能性がでてきたとか。
なんだかワクワクしてきますね。
ただ、かなり大きなものになりそうだということなので、
まずはNSAあたりで暗号解読に使われることになるのでしょう。
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大久保宏昭

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