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99.9999%以上の確率で存在するってどういう意味?

7月5日(木)の日経新聞1面トップは、ヒッグス粒子に関するニュースでした。
ただ、文章を読んでも意味がわかりません。

「CERNによると、今年6月までの実験で、両チームともヒッグス粒子と
みられる新粒子が存在する確率が99.9999%以上になった。昨年末の
段階ではアトラスは約98.9%、CMSは約97%の確率で、「発見の可能性が
高まった」としていた。」

観測(実験)によって増える「存在する確率」って何ですか?
何か深淵な意味があるのかと思いつつ、検索してみたところ、
こういう説明を見つけました。

「今回の実験結果はまだ予備的なものだが、その確からしさのレベルは
5シグマを示している。5シグマというのは、研究チームが観測した
ヒッグス粒子とみられる信号が統計的な偶然である確率が100万分の1以下
であることを意味する。」(ナショナルジオグラフィック ニュース

また、少し前の記事ですが、このような説明も見つけました。

「「○○%の確率で発見」とか、「ヒッグス粒子が存在する/ヒッグス
粒子由来の確率が○○%」と書かれているものは、全て間違っています。
正しい説明の例としては、Caltechの大栗博司教授のブログ記事「ヒッグス粒子」が
ありました。今回の発表で分かったのは、「99.98%の確率で見つけた」という
ことではなくて、まぐれでは5000回に1回(0.02%の確率で)しか起こらない
データが出た、という事です。」(Cafe Berkeley)

なんだそういうことだったんですね。
特に2番目のブログ記事は勉強になりました。
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